应分情况的严重程度作不同的处理：

1、肇事者违章肇事如果只是致被害人轻微伤、轻伤或者只是造成了财产损失。此时如果肇事者逃逸行为本身未造成其他严重后果，肇事者不构成犯罪；

对肇事者可由公安机关交通管理部门依照《道路交通安全法》第99条的规定，处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。

2、肇事者违章驾驶发生重大交通事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，此时肇事者已构成交通肇事罪，同时肇事者为逃避法律的追究而驾车逃逸，但没有因逃逸而造成严重后果。

这种情况符合刑法第133条规定的“交通肇事后逃逸”的加重处罚情节，对肇事者应处三年以上7年以下有期徒刑。

一、挂蹭肇事逃逸怎么处罚？

肇事者违章肇事如果只是致被害人轻微伤、轻伤或者只是造成了牲畜(如猪、牛、羊等)死亡的后果，财产损失数额不大。此时如果肇事者逃逸行为本身未造成其他严重后果，肇事者不构成犯罪，对肇事者可由公安机关交通管理部门依照《道路交通安全法》第99条的规定，处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。

肇事者违章驾驶发生重大交通事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，此时肇事者已构成交通肇事罪，同时肇事者为逃避法律的追究而驾车逃逸，但没有因逃逸而造成严重后果。这种情况符合刑法第133条规定的“交通肇事后逃逸”的加重处罚情节，对肇事者应处三年以上7年以下有期徒刑。逃逸未造成严重后果的情形一般包括以下三种：

1、行为人交通肇事后逃逸，被害人得到其他人的及时救助而脱离危险，从而没有造成死亡或者严重残疾的后果。

2、虽然在逃逸过程中已发生被害人死亡的结果，但逃逸行为与被害人死亡结果没有因果关系。

3、行为人肇事将他人撞成重伤，但并不具有使其死亡的现实危险性。

二、酒后开车撞人逃逸怎么处罚

酒后驾车撞人的行为有很大的可能构成交通肇事罪,遇到这种情况是要根据刑法中的规定追究肇事者刑事责任的。如果有逃逸情节的话,则意味着肇事者的责任就会更重。违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。