子女成年之后父亲再婚的，对继母没有赡养义务。因为子女成年之后再婚的，继母与继子女之间没有抚养关系，所以不需要赡养。同时继子女与继母之间也没有继承权。

一、再婚抚养费要夫妻共同承担吗

再婚抚养费需要夫妻共同承担。继父、继母同样负有抚养继子女的义务，继父或继母与继子女形成抚养关系的，适用父母与子女关系的相关规定。当支付抚养费一方再婚，抚养费需要夫妻共同承担，因父母与子女之间的关系，不因为父母离婚而消失。再婚后，继父或继母不能阻挡支付抚养费，抚养费应当由夫妻共同财产承担。继父或继母支付了抚养费，继子女日后应当赡养继父或继母。

二、夫妻离婚怎样知道继子女的继承权

再婚夫妻离婚后继子女的继承权是只要继子女与继父母形成了抚养关系，那么继子女就有继承权。继父母离婚不影响继父女之间的抚养关系。对于受继父母长期抚养教育成年的继子女，其与继父或继母由于已经形成了法律拟制的直系血亲关系，因此，不能因继父母的离婚而自然解除。所以继子女仍有继承权。

三、二婚孩子抚养的法律规定

虽然再婚子女跟再婚父母无血缘关系，但是，未成年的继子女与继父母共同生活将形成抚养教育关系，并且，法律赋予其与生父母同等的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。因此，简单地说，再婚后一方对另一方的孩子具有抚养义务。