虚构绑架事实索取财产构成敲诈勒索罪。

虚构绑架的具体处罚是：

1、敲诈勒索公私财产数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制、并处或者单处罚金；

2、数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

3、数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑和罚金。

通过虚构事实借钱算诈骗吗

1、涉嫌诈骗。但具体如何认定，需要司法机关根据具体情节和涉案金额进行认定。诈骗罪，指的是以非法占有为目的，采用编造谎言、虚构事实、隐瞒真相等方式，骗取公私财物，数额较大的，构成诈骗罪。

2、法律依据：

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条

诈骗罪诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。