不构成。根据我国相关法律规定，犯罪分子被判处有期徒刑以上刑罚的，在刑罚执行完毕或者被赦免以后的五年内，又犯了应当判处有期徒刑以上刑罚的罪的，构成累犯。前罪被宣告缓刑后，在缓刑考验期间内，犯罪分子未违反相关规定，期满后，原判刑罚便不再执行，而累犯要求前罪刑罚是执行完毕或者被赦免，故不构成累犯。

被判处缓刑又犯罪的构成累犯吗

被判处缓刑又犯罪的可以构成累犯。有期徒刑缓刑期满五年内又犯罪构成一般累犯，应当从重处罚，但过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪除外；危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子在刑罚执行完毕或者赦免以后，再犯上述任一类罪的均构成特殊累犯。

《刑法》第六十五条规定：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。《刑法》第七十六条规定：对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有本法第七十七条规定的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。