法律规定妈妈遗弃罪判5年以下有期徒刑，这个是根据实际情况决定的，如果情况很恶劣那么就直接判5年，如果情有可原可以判一两年。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。

法律规定离婚后孩子跟妈妈可以改名字吗

离婚后，直接抚养子女的一方获得了亲自抚养子女并与子女共同生活的权利，而不是获得了对子女的一种垄断，更不能借此否认另一方子女的亲子关系。父母子女之间的权利义务关系并不随着婚姻关系的终结而归于消灭。

因此，一方想改变子女的姓名，必须与另一方协商，达成共识之后方可到户口登记部门办理姓名变更登记。

《中华人民共和国刑法》第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《中华人民共和国未成年人保护法》第十七条未成年人的父母或者其他监护人不得实施下列行为：（一）虐待、遗弃、非法送养未成年人或者对未成年人实施家庭暴力；（二）放任、教唆或者利用未成年人实施违法犯罪行为；（三）放任、唆使未成年人参与邪教、迷信活动或者接受恐怖主义、分裂主义、极端主义等侵害；（四）放任、唆使未成年人吸烟（含电子烟，下同）、饮酒、赌博、流浪乞讨或者欺凌他人；（五）放任或者迫使应当接受义务教育的未成年人失学、辍学；（六）放任未成年人沉迷网络，接触危害或者可能影响其身心健康的图书、报刊、电影、广播电视节目、音像制品、电子出版物和网络信息等；（七）放任未成年人进入营业性娱乐场所、酒吧、互联网上网服务营业场所等不适宜未成年人活动的场所；（八）允许或者迫使未成年人从事国家规定以外的劳动；（九）允许、迫使未成年人结婚或者为未成年人订立婚约；（十）违法处分、侵吞未成年人的财产或者利用未成年人牟取不正当利益；（十一）其他侵犯未成年人身心健康、财产权益或者不依法履行未成年人保护义务的行为。