交通肇事者违章肇事如果只是致被害人轻微伤、轻伤或者只是造成了牲畜（如猪、牛、羊等）死亡的后果，财产损失数额不大，此时如果肇事者逃逸行为本身未造成其他严重后果，肇事者不构成犯罪，对肇事者可由公安机关交通管理部门依照相关法律规定，处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。

一、交通肇事逃逸的后果

（一）终生禁驾，《道路交通安全法》第一百零一条：造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

（二）责任加重，将民事案件变为刑事案件，《道路交通安全法实施条例》第九十二条：发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。在一些交通事故中，肇事司机可能只承担同等责任、次要责任甚至是无责任，但如果因为逃逸导致交通事故责任无法认定的，根据上述规定，将会推定肇事司机承担交通事故的全部责任。

二、肇事逃逸的认定情形有哪些

（一）明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的；

（二）交通事故当事人认为自己没有事故责任，驾车驶离事故现场的；

（三）交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的。