故意传播虚假恐怖信息罪有哪些构成，具体如下；

1、客体要件，本罪侵犯的对象是正常的社会秩序；

2、客观要件，客观上表现为编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或明知是编造恐怖信息故意传播，严重扰乱社会秩序；

3、主体要件，犯罪主体为一般主体，凡年满16周岁且具有刑事责任能力的自然人均可构成本罪；

4、主观要件，本罪的主观方面是故意的。

《中华人民共和国刑法》规定，聚众扰乱车站、码头、民用航空站、商场、公园、影剧院、展览会、运动场或者其他公共场所秩序，聚众堵塞交通或者破坏交通秩序，抗拒、阻碍国家治安管理工作人员依法执行职务，情节严重的，对首要分子，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

故意传播虚假恐怖信息罪既遂的处罚规定

故意传播虚假恐怖信息罪既遂的量刑标准是：

1、犯此罪的，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；

2、造成严重后果的，判处三年以上七年以下有期徒刑。

3、法律依据：《中华人民共和国刑法》

第二百九十一条，第二款编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第二百九十一条聚众扰乱车站、码头、民用航空站、商场、公园、影剧院、展览会、运动场或者其他公共场所秩序，聚众堵塞交通或者破坏交通秩序，抗拒、阻碍国家治安管理工作人员依法执行职务，情节严重的，对首要分子，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。