存疑不起诉，又称证据不足的不起诉。存疑不起诉是检察机关对于经过补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，作出的不起诉决定。《人民检察院刑事诉讼规则》第405条规定，人民检察院根据刑事诉讼法第171条第四款规定决定不起诉的，在发现新的证据，符合起诉条件的，可以提起公诉。这是检察机关对存疑不起诉案件保留公诉权的行为规范。我国《刑事诉讼法》第一百七十五条规定，人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。这就意味着对公安机关或检察院侦查部门移送起诉的案件，检察机关经过审查认为证据不足，不符合起诉条件，拟作出不起诉决定前，必须退回公安机关或检察院侦查部门补充侦查。

检察院退回补充侦查后公安撤案合法吗

检察院退回补充侦查后公安撤案合法的。

1．对于证据不足的，公安机关应当在补充证据后，制作补充侦查报告书，移送检察院审查起诉；对无法补充的证据，应当作出说明。补充侦查后即使证据依然不够充分，公安机关也不能自行处理，只能移送检察院审查决定起诉或者不起诉。

2．在补充侦查过程中，公安机关发现新的同案犯或者新的罪行，需要追究刑事责任的，应当重新制作起诉意见书，移送检察院审查。这时，侦查羁押期限和审查起诉期限存在重新计算的问题，但公安机关不能撤销原案件。

1、《刑事诉讼法》第68条规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

2、根据《人民检察院刑事诉讼规则》第二百八十六条人民检察院对于退回补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，经检察委员会讨论决定，可以作出不起诉决定。作出不起诉决定前应当根据案件情况在法律规定的范围内确定补充侦查的次数。具有下列情形之一，不能确定犯罪嫌疑人构成犯罪和需要追究刑事责任的，属于证据不足，不符合起诉条件：（一）据以定罪的证据存在疑问，无法查证属实的；（二）犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的；（三）据以定罪的证据之间的矛盾不能合理排除的；（四）根据证据得出的结论具有其他可能性的。

3、《刑事诉讼法》第一百四十条规定，人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。