法律对当事人发生交通事故逃跑的处理：

1、对造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的,由公安机关处200元到2000元罚款,可以并处15以下拘留。

2、对发生重大交通事故,构成犯罪,并逃逸的,除依法追究刑事责任外,由公安机关吊销机动车驾驶证,并终生不得重新领取机动车驾驶证。

一、交通事故逃逸该怎样处罚

交通事故逃逸的处罚标准：

1、交通事故后逃逸，不构成犯罪的，由公安机关处理200元到2000罚款可以并处15日以下拘留；

2、违反交通管理法规，造成重大事故、重伤、死亡或者公私财产重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；

3、交通事故发生后逃逸的，除处三年以上七年以下有期徒刑外，公安机关吊销机动车驾驶证，终身不得重新领取机动车驾驶证；

4、发生重大交通事故，构成犯罪逃逸，因逃逸死亡的，处七年以上有期徒刑，公安机关吊销机动车驾驶证，终身不得重新领取机动车驾驶证。

二、出现交通事故逃逸怎样处罚

交通事故逃逸处罚：

1、造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关处以200元至2000元罚款，以并处15日以下拘留；

2，发生重大交通事故，构成犯罪，未逃逸的，除依法追究刑事责任外，由公安机关吊销机动车驾驶证；

3、发生重大交通事故，构成犯罪逃逸的，除追究刑事责任外，公安机关吊销机动车驾驶证，终身不得重新领取机动车驾驶证。

三、交通事故逃逸的应承担什么责任

造成交通事故后逃逸的行为,根据不同情况,分别做如下处理:1.对造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的,由公安机关处200元到2000元罚款,可以并处15以下拘留。2.对发生重大交通事故,构成犯罪,没有逃逸的,除依法追究刑事责任外,由公安机关吊销机动车驾驶证。3.对发生重大交通事故,构成犯罪,并逃逸的,除依法追究刑事责任外,由公安机关吊销机动车驾驶证,并终生不得重新领取机动车驾驶证。