首先，非法拘禁罪属于公诉案件，若行为人的行为已经构成法律规定的非法拘禁的，那么双方的当事人是不可以私下解决的，其行为人应该承担相应的刑事责任。

如果具有下列情形之一的，相关部门应该立案处理：

1、行为人非法拘禁他人超过了二十四小时;

2、非法拘禁他人超过三次以上的，或者行为人一次性非法拘禁了三人以上的;

3、非法拘禁他人的过程中实施捆绑、殴打、侮辱等恶劣行为的;

4、非法拘禁导致受害人精神失常，残疾甚至于死亡的;

5、为了索要债务非法的扣押或者拘禁他人的;

6、司法工作人员明知道受害人是无辜人员仍然非法拘禁的。

在非法拘禁的案例中，很多案件发生的原因都是因为债主向债务人索要债务而导致的犯罪。根据我国刑法的规定，如果以索要债务为目的，非法剥夺了他人的人身自由，这种行为属于是非法拘禁，所以应该要受到刑法的处罚。这里所说的债务包括了正常的、合法的债务，也包括了如赌债、高利贷等这些不受法律保护的非法债务。所以，在我们索要债务的时候一定要注意采取正当的手段，不要触犯到法律的底线。

根据我国《刑法》的第二百三十八条的规定，行为人非法拘禁他人的、采取其他方法非法剥夺他人的人身自由的，将会依法对行为人处于三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的处罚。如果在非法拘禁他人的过程中还发生了殴打、侮辱等情节的话，那么将会对行为人依法从重处罚。

如果犯前款罪而导致他人受伤的，那么根据我国刑法的规定将会对行为人处以三年以上十年以下有期徒刑;如果行为人的行为导致受害人死亡的，那么根据我国刑法的规定将会对其十年以上有期徒刑。如果在犯罪的过程中还存在着暴力致人伤残、死亡的，那么将会根据本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。

如果是因为为了索取债务而发生的非法扣押、拘禁他人的，那么将会依照前两款的规定进行处罚。

国家机关工作人员如果利用职位的便利而触犯了前三款罪的话，那么将会依照前三款的规定对犯案的国家机关工作人员进行从重的处罚。

所以，非法拘禁不可以私下解决，一定要寻求法律的保护。