依据我国刑法的规定，交通肇事后有逃逸行为的，不会构成故意伤害罪，而是按交通肇事罪逃逸情节进行处罚，最高可判七年以上有期徒刑。

一、发生交通事故后肇事者会及时拘留吗

事故责任认定书出来后，如果构成交通肇事罪，可以刑事拘留的。

交通肇事罪，是指违反道路交通管理法规，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，依法被追究刑事责任的犯罪行为。

我国刑法规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；

交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

二、交通肇事逃逸怎么判

交通肇事逃逸的，构成《刑法》所规定的交通肇事罪，予以刑事处罚。行为人在构成交通肇事行为后逃逸的，或者行为人具备了其他的特别恶劣之情节，则判处三年至七年，如果因为行为人的逃逸行为造成受害人等的死亡，则判处七年以上有期徒刑。对行为人逃逸行为的处罚，属于该罪的法定升格型，对受害人等人予以积极救助是行为人之义务所在。

三、第二次交通肇事罪会被判吗

构成交通肇事罪，罪名成立的就会判刑。构成交通肇事罪的处三年以下有期徒刑或者拘役。交通肇事不构成犯罪的，不会被判刑，但是会依法受到行政处罚。

依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。