孙某平时是个干粉刷的小工，一次给老板干活时不慎摔伤了腿，导致腿部骨折。虽然老板支付了前期的住院费用，可是在后续治疗费上双方发生了分歧。昨日，孙某的家人致电媒体求助。

去年11月，包工头吴某承揽了我市某小区的外墙粉刷工程。因为时间紧迫，当时干活的人手相对较少，于是他想起了之前跟自己干过几天的小工孙某。吴某给孙某打去电话，想让他来帮自己干两天活儿。孙某之前跟吴某干过，正巧自己当时手头没有活儿，于是一口答应了。接下来，他们之间只是口头约定了一下每天的工钱，然后就开工了，并没有其他书面手续。

在干活的第一天，孙某在施工时必须要踩在条凳上，条凳距离地面有1米多，孙某要在上面进行施工。不知什么原因，当孙某在刷墙时，不小心踩翻了条凳，孙某当即倒在地上不能动了。当送到医院急救时，孙某才知道腿骨折了。吴某知道孙某在施工时受伤后，赶到医院支付了住院费并安排亲戚轮流看护孙某。

但是孙某的家人认为，当初孙某是给吴某干活的，吴某有义务保证孙某的安全，虽然吴某支付了先期的医疗费用，可是当他们提出孙某还有将来后续的治疗费时，吴某立刻拒绝了。孙某家人想咨询律师，孙某和吴某之间虽然没有签订劳务合同，那算不算雇佣关系?如果想向对方索要赔偿，还可以要求哪些赔偿呢?