离婚的前提是男女双方存在一个婚姻关系，而结婚证是证明男女双方存在婚姻关系的最直接、最简便的证据。没有结婚证是否可以离婚可分为以下几种情况区别对待：

1、没有办理结婚登记，构成事实婚姻的

根据民法典司法解释(一)的规定，1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件，未按民法典第八条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，起诉到人民法院要求离婚的，按照事实婚姻处理。

对于事实婚姻的当事人要求离婚的，人民法院应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。

2、没有办理结婚登记同居不构成事实婚姻的

根据民法典司法解释(一)的规定，1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方已经符合结婚实质要件，未按民法典第八条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，起诉到人民法院要求离婚的，人民法院应当告知其在案件受理前补办结婚登记；未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。

3、构成同居关系的双方要求离婚的：

(1)先去补办结婚登记，结婚的效力一般追溯到两人同居生活时。

(2)双方不同意补办结婚登记的，法院直接按照解除同居关系处理。

4、办理结婚登记，但是结婚证遗失的.结婚证遗失之后要求离婚的，有两种处理方式：

一、男女双方办理了结婚登记，但遗失、损毁结婚证的，双方因登记结婚而存在婚姻关系，自然是可以离婚的。具体而言：

1、双方协议离婚的

申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，当事人应当书面声明遗失，婚姻登记员可以根据另一本结婚证受理离婚登记申请；

申请办理离婚登记的当事人两本结婚证都丢失的，当事人应当书面声明结婚证遗失并提供加盖查档专用章的结婚登记档案复印件，婚姻登记员可根据当事人提供的上述材料受理离婚登记申请。

2、双方诉讼离婚的

起诉离婚的一方要证明双方存在合法有效的婚姻关系，可以采取以下方法：

方法一：根据《婚姻登记工作规范》第六十二条的规定，当事人可以向原来办理婚姻登记的婚姻登记机关或者一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领结婚证。

方法二：根据《婚姻登记档案管理办法》第四条的规定，当事人可以向婚姻登记机关申请出具婚姻登记记录证明。该条未规定是哪里的婚姻登记机关，但应该是原来办理婚姻登记的婚姻登记机关或者一方常住户口所在地的婚姻登记机关。

方法三：可以向婚姻登记档案保管部门查阅并复印婚姻登记档案。需要注意的是，复印的婚姻登记档案需加盖婚姻登记档案保管部门的印章方为有效。由于婚姻登记档案只能当场查阅，而且它并不一直存放于当时办理婚姻登记的机关内，因此，当事人最好在查阅复印前，向婚姻登记机关询问档案存放地，以免徒劳奔波。

综上所述，虽然没有结婚证，但只要双方具有婚姻关系，无论登记结婚的，还是虽未登记结婚但属于法律认可的事实婚姻的，都可以离婚。