一、涉嫌盗窃退赃可以减刑吗?

涉嫌盗窃退赃不一定可以减刑，若是满足以下的条件，可以被减刑：

《刑法》第七十八条

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

(一)阻止他人重大犯罪活动的;

(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;

(三)有发明创造或者重大技术革新的;

(四)在日常生产、生活中舍己救人的;

(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;

(六)对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一;

(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年;

(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

二、偷开他人机动车，涉嫌犯盗窃罪吗?

1、偷开他人机动车，不一定涉嫌犯盗窃罪。

偷开他人机动车的，按照下列规定处理:

(1)偷开机动车，导致车辆丢失的，以盗窃罪定罪处罚;

(2)为盗窃其他财物，偷开机动车作为犯罪工具使用后非法占有车辆，或者将车辆遗弃导致丢失的，被盗车辆的价值计入盗窃数额;

(3)为实施其他犯罪，偷开机动车作为犯罪工具使用后非法占有车辆，或者将车辆遗弃导致丢失的，以盗窃罪和其他犯罪数罪并罚;将车辆送回未造成丢失的，按照其所实施的其他犯罪从重处罚。

2、盗窃公私财物并造成财物损毁的，按照下列规定处理:

(1)采用破坏性手段盗窃公私财物，造成其他财物损毁的，以盗窃罪从重处罚;同时构成盗窃罪和其他犯罪的，择一重罪从重处罚;

(2)实施盗窃犯罪后，为掩盖罪行或者报复等，故意毁坏其他财物构成犯罪的，以盗窃罪和构成的其他犯罪数罪并罚;

(3)盗窃行为未构成犯罪，但损毁财物构成其他犯罪的，以其他犯罪定罪处罚。

盗窃行为人，在公安机关侦查、或者是检察院审查期间，亦或者是法院审判期间，都可以积极退赃。有些盗窃犯，可能会在法院判刑之后，才会退赃。对于在判刑后退赃的情形，若是可以拿出相关证明自己满足减刑条件的证据，可以提出减刑申请。