可以申请的，但是不一定能成功，因为取保申请书需要写很专业的东西，而且家属一般不太能了解清楚的案件情况，还是建议委托专业律师处理比较好，律师可以去会见完嫌疑人之后，充分了解完情况后再确定怎么办理取保候审。

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

一、寻衅滋事罪最高判几年

寻衅滋事罪有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

(一)随意殴打他人，情节恶劣的；

(二)追逐、拦截、辱骂他人，情节恶劣的；

(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

寻衅滋事罪量刑

【拘役、管制法定基准刑参照点】

寻衅滋事，情节一般，未造成人员受伤的，为管制刑；适用管制刑不足以体现刑罚价值的，为拘役刑。

【五年以下有期徒刑法定基准刑参照点】

具有规定的四种情形之一的，为有期徒刑六个月；

每增加定罪的情形之一的，刑期增加一年；每增加非定罪的情形之一或者同一种情形增加二次，刑期增加六个月。

寻衅滋事致人轻伤的，为有期徒刑一年六个月，每增加轻伤一人，刑期增加六个月至一年；每增加轻微伤一人，刑期增加二个月。

强拿硬要他人财物或任意损毁、占用公私财物，累计每增加200元，刑期增加一个月。

以自残、自杀等威胁、要挟方法在公共场所、机关等企事业单位无理取闹造成社会秩序严重混乱或造成恶劣影响的，为有期徒刑二年六个月。