诈骗罪是由公安机关负责侦查的，而具体到相关的部门是公安机关的刑事侦查部门负责立案侦查，而在案情需要的情况下，可以会同公安机关的其他部门共同侦查，例如网络诈骗的，可以会同网络信息部门进行侦查。诈骗行为的被害人是可以向公安机关报案的，让公安机关介入调查，收集犯罪的证据，并且追缴违法犯罪所得，保障公民的合法利益和维护刑法的尊严。

一、网络诈骗立案多久抓人

从立案侦查到抓人，总有一个很复杂的过程。网络诈骗成本低，分布范围广，诈骗人流动区间大可能都会给办案带来困难，再有就是各个地方公安部门的相关配合问题，以及涉及到交易网络交易平台是否配合。被骗后立即报案有助于破案，联合其他受害人并案也可以加大公安部门重视程度，有望加速破案进展。

公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定一般是抓到人后先刑拘，30天内转捕。

二、网络诈骗案件管辖能到哪里

1、电信网络诈骗犯罪案件一般由犯罪地公安机关立案侦查，如果由犯罪嫌疑人居住地公安机关立案侦查更为适宜的，可以由犯罪嫌疑人居住地公安机关立案侦查。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。(1)“犯罪行为发生地”包括用于电信网络诈骗犯罪的网站服务器所在地，网站建立者、管理者所在地，被侵害的计算机信息系统或其管理者所在地，犯罪嫌疑人、被害人使用的计算机信息系统所在地，诈骗电话、短信息、电子邮件等的拨打地、发送地、到达地、接受地，以及诈骗行为持续发生的实施地、预备地、开始地、途经地、结束地。(2)“犯罪结果发生地”包括被害人被骗时所在地，以及诈骗所得财物的实际取得地、藏匿地、转移地、使用地、销售地等。

2、电信网络诈骗最初发现地公安机关侦办的案件，诈骗数额当时未达到“数额较大”标准，但后续累计达到“数额较大”标准，可由最初发现地公安机关立案侦查。