司法鉴定人出庭质证可以由案件的双方当事人提起，亦可以由法官提起，但最终决定权在法庭。当事人申请司法鉴定人出庭的，应当在举证期限届满前7日内向法院提出书面申请。法院经审查同意后，应在开庭前三日向司法鉴定人送达出庭通知。司法鉴定人按出庭通知书上规定的日期、时间准时出庭，并向法庭提供鉴定人的资格证明材料。申请出庭作证或质证方首先向鉴定人询问，然后由对方询问，法官只在必要时对鉴定人作一些补充性的询问。法庭质证完毕后，审判长宣布鉴定人退庭时，鉴定人即可退出法庭并在庭外等候，待庭审结束后核对庭审笔录、签字。

如何申请司法鉴定伤情

被鉴定人必须持有办案单位开具的伤情鉴定委托书、病历资料原件和复印件以及相关的辅助检查资料、本人的身份证明原件和复印件等，在规定时间由委托单位办案人陪同到指定的鉴定机构进行检验。对符合受理条件的，法医应及时予以受理、检验。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第七十六条当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；协商不成的，由人民法院指定。当事人未申请鉴定，人民法院对专门性问题认为需要鉴定的，应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。

第七十九条当事人可以申请人民法院通知有专门知识的人出庭，就鉴定人作出的鉴定意见或者专业问题提出意见。