退回公安机关补充侦查原因：

1、主要犯罪事实不清、主要证据之间存在矛盾的；

2、犯罪构成要件欠缺的；

3、主要情节未予查实的；

4、遗漏重要犯罪事实及应追究刑事责任的同案犯罪嫌疑人的；

5、其他对定罪量刑有重要意义的事实尚未查清的；

6、以非法方法搜集的证据重新调查取证的。

批捕后退回公安机关补充侦查可以吗

批捕后退回公安机关补充侦查是可以的，人民检察院审查案件，认为需要补充侦查的，可自行侦查，也可退回公安机关补充侦查。法庭审理阶段被告人提出新的立功线索时，人民法院可以建议人民检察院补充侦查，人民检察院应当审查有关理由，并做出是否补充侦查的决定。

《人民检察院刑事诉讼规则》第六十七条，人民检察院经审查发现存在刑事诉讼法第五十四条规定的非法取证行为，依法对该证据予以排除后，其他证据不能证明犯罪嫌疑人实施犯罪行为的，应当不批准或者决定逮捕，已经移送审查起诉的，可以将案件退回侦查机关补充侦查或者作出不起诉决定。