肇事者违法肇事，只造成被害人轻伤，轻伤或者只造成财产损失少，逃逸本身不造成其他严重后果，肇事者不构成犯罪；

肇事者可以由公安机关交通管理部门依照《道路交通安全法》的规定处以200元以上2000元以下罚款，并处15日以下拘留。

肇事者违章驾驶发生重大交通事故，造成重伤，死亡或者公私财产遭受重大损失。此时，肇事者已构成交通肇事罪，肇事者为逃避法律调查而驾车逃逸；

但并未因逃逸造成严重后果，符合刑法规定的交通事故后逃逸的加重处罚情节，肇事者应当处三年以上七年以下有期徒刑。

逃跑不造成严重后果的情况一般包括以下三种：

1、行为人在交通事故发生后逃跑，受害人得到他人的及时救助，脱离危险，不造成死亡或严重残疾。

2、虽然在逃逸过程中发生了被害人死亡的结果，但逃逸行为与被害人死亡的结果没有因果关系。

3、行为人肇事将他人撞成重伤，但没有使他死亡的现实危险。

逃跑致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

交通肇事逃逸如何处罚

交通肇事逃逸处理方式如下：1、造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证；2、交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑，因交通肇事逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。交通事故逃逸是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。