出卖核心机密是构成背叛国家罪的，背叛国家罪是危害国家安全罪最危害的犯罪，直接危害国家的主权、领土完整和安全，因此法定刑也较重。

犯本罪的，处无期徒刑或者十年以上有期徒刑。根据本法第56条和第113条的规定，犯本罪的，应当附加剥夺政治权利，可以并处没收财产。对国家和人民危害特别严重、情节特别恶劣的，可以判处死刑。

犯背叛国家罪而对国家和人民危害特别严重、情节特别恶劣，是本罪的加重处罚事由。这里的对国家和人民危害特别严重、情节特别恶劣，是指造成国家主权、领土完整和安全严重损害的后果或者引起国内严重动乱。