公司办理社保卡是不会绑定手机号码的，只能跟你身份证捆绑的。

可以修改办理时手机号码。

1、携带身份证原件到社保部门办理参保资料变更；

2、办理身份认证。

注意：更改电话号码必须要去当地社保机构去更改。

社保卡绑定的电话号码在哪里更改

社保卡绑定的电话号码可到当地的社保中心或当地相关网站进行更改。社保卡办理流程具体如下：

1、将相关材料交至户口所在地的社保中心，具体包括：

（1）个人申办的须提供本人有效身份证件（包括身份证、户口薄、护照、港澳通行证、军官证等）以及有效的身份证件复印件；用人单位统一申办的，必须携带劳动保障证副本或单位介绍信，提供申领人员个人身份证件复印件并填写单位申请；

（2）申请人系外来从业人员的，还须提供相关工作证明；

（3）提供个人近期1寸免冠电子照片或到指定地点采集人像；

（4）申请人填写、阅读、核对单位申请书，并签字确认；

（5）申请人按规定须缴纳制卡工本费。

2、工作人员资料审核，审核通过后开具缴费单据；

3、根据缴费单据上的银行信息按月缴纳保险金。

法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第七条

国务院社会保险行政部门负责全国的社会保险管理工作，国务院其他有关部门在各自的职责范围内负责有关的社会保险工作。

县级以上地方人民政府社会保险行政部门负责本行政区域的社会保险管理工作，县级以上地方人民政府其他有关部门在各自的职责范围内负责有关的社会保险工作。

《中华人民共和国社会保险法》第五十八条用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。

国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。