37天不批捕是不会被公安收监的，这是由于如果刑事拘留满37天，检察院认为应该批捕的，就会发放《逮捕证》；如果认为不需要批捕的，会向公安部门送达《不予批捕通知书》，公安部门在收到《不予批捕通知书》之后，必须立刻放人。

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百一十三条对被拘留的犯罪嫌疑人审查后，根据案件情况报经县级以上公安机关负责人批准，分别作出如下处理：

(一)需要逮捕的，在拘留期限内，依法办理提请批准逮捕手续；

(二)应当追究刑事责任，但不需要逮捕的，依法办理取保候审或者监视居住手续后，直接向人民检察院移送起诉；

(三)拘留期限内未能查清犯罪事实的，依法办理取保候审或者监视居住手续后，继续侦查；

(四)具有本规定第一百六十八条规定情形之一的，撤销案件，释放被拘留人，发给释放证明。需要予以行政处理的，依法处理。

一、37天不批捕取保候审后还会被判刑吗？

取保候审之后也有可能会被判刑，取保候审是一种强制措施，犯罪嫌疑人会不会被判刑与取保候审没有关系。犯罪嫌疑人会不会被判刑需要根据具体案件情形及犯罪情节而定，一般可以取保候审的案件，说明犯罪嫌疑人犯的罪及具体情节不是太严重。

根据《刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。