首先，信用卡透支后逾期不还款是一种违约行为，银行可以要求持卡人偿还本金以及逾期利息、滞纳金、超限费等；如果银行向法院起诉并胜诉了，持卡人还要承担诉讼费用。

其次，如果持卡人以非法占有为目的恶意透支达一定数额，逾期不还款，构成信用卡诈骗罪的，还要承担刑事责任。

如果在到期还款日后持卡人没有全额还款且未选择最低还款额还款，银行一般采取的下列措施：

1、给信用卡逾期者打催缴电话或者发催缴信。

2、逾期超过6次且有一次逾期不还就会被人民银行“个人征信系统”列入黑名单，银行会冻结逾期不还者信用卡账户，将逾期者加入黑名单，欠款记录可能被反馈至人民银行个人征信系统，影响持卡人的个人信用记录，导致持卡人无法正常申请住房按揭贷款等。

3、如果信用卡逾期金额较大（本金10000元以上），逾期三个月以上，并且银行催收两次仍然没有还款，属于信用卡恶意透支，构成信用卡诈骗罪。

一、信用卡诈骗的相关问题

根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条规定：信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，违反信用卡管理法规，利用信用卡进行诈骗活动，骗取财物数额较大的行为。

进行信用卡诈骗活动，数额较大，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金

数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金

数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产

信用卡诈骗罪的构成要件：

（一）使用伪造的信用卡的；

（二）使用作废的信用卡的；

（三）冒用他人信用卡的；

（四）恶意透支的。

恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。