一、故意杀人罪既遂刑事责任如何追究

1、故意杀人罪既遂刑事责任的追究：处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。故意杀人罪是实害犯，只要行为人实施了故意杀人的行为，就构成故意杀人罪。关于杀人判刑，除了考虑法律如何规定的，还需要考虑到行为主体在实施犯罪时的精神状况以及是否达到刑事责任的法定年龄等相关因素。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》

第二百三十二条故意杀人的，处死刑的、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

二、凶手自杀是否追究刑事责任

凶手自杀不追究刑事责任。公安得知凶手死亡时，不予追究刑事责任;检察院则无需进行起诉的，法院在知道凶手死亡之后，应终止刑事案件的审理，不再对案件进行判决。情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;犯罪已过追诉时效期限的;经特赦令免除刑罚的;依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;犯罪嫌疑人的、被告人死亡的;其他法律规定免予追究刑事责任的。