依据我国有关法律规定，在刑事案件立案后，逮捕后的侦查期限一般不得超过二个月。侦查活动包括两部分内容：进行调查取证；对犯罪嫌疑人进行拘留、抓捕等强制措施。刑事立案后，公安机关根据案件不同的情况，进行对犯罪嫌疑人采取不同的措施。如果犯罪嫌疑人在逃的话，公安机关发布通缉令，采取有效措施，并抓捕归案。

刑事立案后侦查期限：

1、拘留的规定：公安机关立案的案件（3＋4＋30）＝37天（最长期限），检察院直接立案的案件（14＋3）＝17天（最长期限）

2、逮捕的规定：

批捕期限：已经被拘留的，7日，特殊情况延长1—3天；没有被拘留的，15天，最长不得超过20天。

3、侦查阶段的羁押期限：逮捕后（2＋1＋2＋2＋无期限）＝7个月（可更长）

对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

对于以下四类案件：

（1）交通十分不便的边远地区的重大复杂案；

（2）重大的犯罪集团案件；

（3）流窜作案的重大复杂案件；

（4）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。在期限届满时不能侦查终结的，经省级人民检察院批准或决定，可以再延长二个月。

对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，此期限届满仍不能侦查终结的，经省级人民检察院批准或决定，还可再延长二个月。

对于特别重大复杂的案件，刑事诉讼法第一百二十五条规定，因特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人大常委会批准延期审查。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条

对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。