继续追缴未退缴的赃款的方式为：侦查阶段，由侦查机关继续追缴未退缴的赃款；审判阶段，由人民法院继续追缴未退缴的赃款。刑事判决生效后，赃款尚不追缴到位，由刑事审判机构移送执行机构依法强制执行。执行机构可以采取查封、冻结、划拨、拍卖、变卖等强制执行措施，以实现刑事判决内容。

对追缴赃款赃物的自首认定。

贪污贿赂犯罪案件中犯罪所得赃款赃物是构成犯罪的关键要素之一，认定自首时必须要考虑赃款赃物追缴的问题。犯罪嫌疑人在侦查阶段被讯问时，出于不舍之心，往往对犯罪所得的赃款赃物有所隐瞒，拒不交代其去向，所以犯罪嫌疑人虽有主动投案之举，但故意隐瞒赃款赃物去向的供述，算不上如实供述，不能认定为自首。但是对于因客观原因确实无法交代出赃款、赃物真实下落，如自己没有直接经手，只要其交代出有关真实线索，可供办案机关查证的，仍然应当认定其如实供述了自己的主要犯罪事实。

《刑法》第六十四条

犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。