公安机关立案之后到批捕的时间是没有限制的，因为公安机关不可能在没有证据线索的情况下，仅凭受害者的一面之词就采取任何强制性的措施，立案以后的工作是侦查，在公安机关都没有确定犯罪嫌疑人的身份，没有犯罪证据的情况下根本就谈不上批捕。批捕是有着非常严格的条件限制的，刑事诉讼法当中规定的批捕的条件是：

(1)有证据证明有犯罪事实

(2)犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚

这是逮捕在犯罪严重程度方面的要求。《刑事诉讼法》之所以把“可能判处徒刑以上刑罚”规定为逮捕的条件之一，是根据罪刑相当原则提出的。如果被逮捕的犯罪嫌疑人被判处徒刑以上刑罚，逮捕的羁押期限要折抵刑期；但如果犯罪嫌疑人不可能被判处徒刑以上刑罚，在刑事诉讼中便没必要把他逮捕羁押起来。虽然有证据证明有犯罪事实，但如果根据这种犯罪事实只可能对犯罪嫌疑人判处管制、拘役或者独立适用附加刑，则仍然不能对犯罪嫌疑人予以逮捕。

“可能判处徒刑以上刑罚”，而不是肯定判处徒刑以上刑罚。如何判断是否可能判处以上刑罚，主要根据有证据证明的犯罪事实。实践中，如果根据当时有证据证明的犯罪事实判断可能对犯罪嫌疑人要判处徒刑以上刑罚，但人民法院审判时综合考虑其他量刑因素，判处被告人徒刑以下刑罚的，不能认为是错捕。

(3)采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的。

一、刑事拘留的条件

刑事拘留必须同时具备两个条件：

其一，拘留的对象是现行犯或者是重大嫌疑分子。现行犯是指正在实施犯罪的人，重大嫌疑分子是指有证据证明具有重大犯罪嫌疑的人。

其二，具有法定的紧急情形之一。对于何谓紧急情形，刑事诉讼法第80条和第163条对于公安机关的拘留和人民检察院的拘留作出了不同的规定。

刑事诉讼法第80条采用列举的方式，规定对于有下列情形之一现行犯或者重大嫌疑分子。公安机关可以先行拘留：

(1)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的。

(2)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的。

(3)在身边或者住处发现有犯罪证据的。

(4)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。

(5)有毁灭、伪造证据或者串供可能的。

(6)不讲真实姓名、住址，身份不明的。

(7)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。