离婚证和离婚协议丢失的补办方式如下：

1、当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领离婚证。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，会补发离婚证；

2、如果离婚协议书丢失，可持离婚证和自己的有效身份证或户口本，到婚姻登记中心申请查阅离婚档案，复印一份并加盖公章。

一、办理离婚证的条件如下：

1、双方当事人系合法登记的夫妻；

2、双方当事人离婚是完全自愿的；

3、双方当事人对子女抚养、财产和债券处理等事项达成协议；

4、申请离婚登记的双方当事人必须同时到一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请，不得委托他人代理。

二、离婚证的办理程序如下：

1、双方提出离婚书面申请，出示证件；

2、双方对家庭财产处理、子女抚养、父母赡养、债权、债务等问题达成书面协议；

3、填写《申请离婚登记声明书》、《离婚协议书》；

4、填写离婚登记申请书和结婚登记证处理表，登记机关审查；

5、领取《离婚证》。

总之当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，会补发离婚证；如果离婚协议书丢失，可持离婚证和自己的有效身份证或户口本，到婚姻登记中心申请查阅离婚档案，复印一份并加盖公章。