构成。

不管是盗窃他人合法占有的财物还是盗窃赃物，都会构成盗窃罪的。盗窃罪的量刑跟盗窃的数额息息相关，盗窃的数额越大，判处的刑罚则越高。

根据刑法第264条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金等。

根据《最高人民法院关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》(以下简称《解释》的规定：“盗窃毒品等违禁品，应当按照盗窃罪处理的，根据情节轻重量刑。”因此，盗窃赃物也依然会构成盗窃罪。