一、对方犯诈骗罪还了钱是否还能起诉

可以，还钱属于承担民事责任。刑事犯罪是国家处罚，犯罪事实已经发生，就要求犯罪嫌疑人承担刑事责任。还了钱，是量刑情节，但并不能免除其刑事责任。

二、诈骗罪的相关法律规定

《关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第三条规定：诈骗公私财物虽已达到本解释第一条规定的数额较大的标准，但具有下列情形之一，且行为人认罪、悔罪的，可根据刑法第三十七条、刑事诉讼法第一百四十二条的规定不起诉或者免予刑事处罚：

(一)具有法定从宽处罚情节的;

(二)一审宣判前全部退赃、退赔的;

(三)没有参与分赃或者获赃较少且不是主犯的;

(四)被害人谅解的;

(五)其他情节轻微、危害不大的。

很明显，关键在于主动还钱的时间以及是不是全额退还。

三、诈骗罪客观要件

本罪往客观上表现为使用欺诈方法骗取数额较大的公私财物。

首先，行为人实施了欺诈行为，欺诈行为从形式上说包括两类：

一是虚构事实，

二是隐瞒真相，从实质上说是使被害人陷入错误认识的行为。

欺诈行为的内容是，在具体状况下，便被害人产生错误认识，并作出行为人所希望的财产处分，因此，不管是虚构、隐瞒过去的事实，还是现在的事实与将来的事实，只要具有上述内容的，就是一种欺诈行为。如果欺诈内容不是使他们作出财产处分的，则不是诈骗罪的欺诈行为。