根据合同成立时间的规定，承诺生效时合同成立。

具体而言，以对话方式(口头或电话)要约，受约人立即承诺的，合同即为成立。如当事人约定了承诺期限的，受约人在承诺期限内表示承诺的时间即为合同成立的时间。以书信、电报方式订立的合同的成立时间，以要约人收到承诺的信件或电报时所签发收据的时间为准。法律规定或当事人约定合同需要经过鉴证、公证、第三人证明或者有关机关核准登记的，必须在履行上述手续以后，合同才算成立。在法律规定或当事人约定的条件下，在有效期间内受约人未拒绝承诺或作为表示同意要约的，如发送货物、支付价款等，则在规定或约定的期限届满后的次日为合同成立的时间。

相关法条

《中华人民共和国民法典》第五百零二条

依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。