轻伤二级，即使对方同意和解，也构成犯罪。轻伤二级已涉及刑事犯罪，涉嫌故意伤害。依照刑法第三百八十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍的手段造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。1、故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。根据《最高人民法院关于适用刑事诉讼法的解释》第一条，人民法院直接受理的自诉案件包括（二）人民检察院未提起公诉、被害人有证据证明的轻微刑事案件：故意伤害案（刑法第二百三十四条第一款规定的）故意伤害他人身体的，应当立案，不得符合轻伤以上标准。

轻伤二级当事双方可以私下调解吗

民事部分可以调解，因民间纠纷引起的故意伤害致人轻伤案件，双方当事人可以和解。

法律规定

《刑事诉讼法》第二百八十八下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：

（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；

（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。

犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。

第二百八十九条双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。

第二百九十条对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。

《刑事诉讼法》第二百七十七条下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：（一）因民间纠纷引起，涉嫌《刑法》分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。