子女放弃継承权不可断绝父子女关系。因为亲生父子女关系是自然血亲关系，血缘关系不能通过法律或其他手段人为加以解除，除非子女被他人合法收养，在法律上才可以解除其父子女关系，所以子女放弃継承权的不可断绝父子女关系。

如果父亲放弃继承权儿子可以起诉吗？

父亲起诉放弃继承权可以。继承人在继承开始后，遗产处理之前，有权放弃遗产继承。并且放弃继承权应当以书面形式作出。

放弃继承权的表示作出后，要恢复继承权，需经法院作出决定。

《民法典》第一千一百二十四条规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

《民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

《刑法》第二百六十一条

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。