可以向上级行政机关投诉，也可以自己提出自诉，向人民法院起诉。

《治安管理处罚法》

第九十九条规定：公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过30日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长30日。

为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。

如果超期的，可以向上级行政机关投诉，也可以自己提出自诉，向人民法院起诉。

由民事纠纷引起的打架斗殴，在派出所主持下进行调解，可以在加害人对被害人赔偿，取得被害人的谅解，可以不予行政处罚(拘留)。

《治安管理处罚法》第九条规定：对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解、当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

因此，在调解不成立，派出所应当告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。但是，有的经办人员以赔偿索求偏高，而故意没有依照规定办案期限而置之不理，这样受害当事人可以向上一级公安机关投诉，请求依法办案。