不公开遗嘱不违法。

遗嘱是指自然人在生前按照法律的规定对自己的财产处分作出意思表示，安排与此有关的事务，并于死后发生法律效力的单方民事行为。

对于遗嘱只要符合法律规定的形式，公不公开都是合理的。

根据法律规定，遗嘱的主要形式有：

（1）自书遗嘱；

（2）代书遗嘱；

（3）打印遗嘱；

（4）录音录像遗嘱；

（5）口头遗嘱；

（6）公证遗嘱。

这些形式的遗嘱均未要求进行公开。

一、写遗嘱应该注意什么

1、只有完全民事行为能力人才能立遗嘱；2、遗嘱中所处分的必须是个人的财产，而非他人的；3、遗嘱有公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱这几种形式，其中公证遗嘱效力是最强的，公证遗嘱和自书遗嘱无需见证人，其它形式的遗嘱均需两个以上见证人在场见证，且见证人须为完全民事行为能力人，同时与继承人、受遗赠人没有利害关系；4、口头遗嘱只有在危机情况下才能立，并且危急情况解除后能用书面或录音的，之前所立的口头遗嘱无效；5、遗嘱中要对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额；6、遗嘱人可以撤销、变更自己的遗嘱，有数份内容相抵触的遗嘱则以最后一份为准；7、公证遗嘱不能被其它形式的遗嘱所撤销。

二、遗嘱执行人可以执行哪些事务

《民法典》规定遗嘱执行人可以清理遗产、管理遗产以及公开遗嘱内容等。公民订立遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、口头遗嘱、录音遗嘱以及公证遗嘱的方式。根据相关法律规定，公证遗嘱是所有遗嘱形式中效力最高的，公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。