国有独资公司不可以不设立监事会，监事会成员不得少于五人。监事会中必须要有职工代表，职工代表选举产生。国有独资公司，是有限责任公司。所以公司不能上市。

一、委任监事需要什么程序

公司监事的选举和更换由公司股东会根据公司章程进行决议。职工监事则由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举或更换。根据《中华人民共和国公司法》第37条、第51条、第52条规定，股东会行使下列职权：（一）决定公司的经营方针和投资计划；（二）选举和更换非由职工代表担任的董事、监事，决定有关董事、监事的报酬事项；监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。监事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。监事会设主席一人，由全体监事过半数选举产生。监事任期届满未及时改选，或者监事在任期内辞职导致监事会成员低于法定人数的，在改选出的监事就任前，原监事仍应当依照法律、行政法规和公司章程规定，履行监事职务。

二、董事会可以任免监事会成员吗

董事会不可以任免监事会成员。监事会是由公司设立的，只有股东会有权任免监事会成员。董事会的职权中不包括任免监事会成员。法律规定，股东会可以选举和更换非由职工代表担任的董事、监事，决定有关董事、监事的报酬事项。