小三生的孩子有遗产继承权。继承权是指继承人依法取得被继承人遗产的权利。国家相关的法律明确规定，国家依照法律规定保护公民的私有财产权和继承权。非婚生子女与婚生子女享有平等的继承权，非婚生子女也属于第一顺序继承人。

继承权是指继承人依法取得被继承人遗产的权利，包括以下两种含义：

1、客观意义上的继承权，是指继承开始前，公民依照法律的规定或者遗嘱的指定而接受被继承人遗产的资格，即继承人所具有的继承遗产的权利能力；

2、主观意义上的继承权，是指当法定的条件具备时，继承人对被继承人留下的遗产已经拥有的事实上的财产权利，即已经属于继承人带来实际财产利益的继承权。这种继承权同继承人的主观意志相联系，不仅可以接受、行使、而且还可以放弃，是具有现实性、财产权的继承权。继承权的实现以被继承人死亡或宣告死亡时开始。

小三生的孩子怎样继承财产

小三生的孩子继承遗产的方式是：如果有遗赠扶养协议的，遗赠扶养协议优先；没有协议的，看是否有遗嘱，有遗嘱的按照遗嘱继承；既没有协议，也没有遗嘱的，就按照法定继承。子女属于第一顺序继承人，非婚生子女与婚生子女有享有同样的权利义务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条继承从被继承人死亡时开始。

相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。