可以补办。当事人《结婚证》丢失或损坏的，可以持以下证件到原登记机关所在的区（县）民政局的婚姻管理机关提出申请补办《夫妻关系证明书》，并填写申请书。须持证件主要包括以下几项：1、本人身份证、户口本。2、结婚证丢失证明。（样式：我单位与单位的于年月日在处登记结婚，至今仍是夫妻关系。因保管不善，将结婚证丢失，特此证明。）3、查档证明。（原登记机关或档案局出具）4、双方近期二寸免冠合影照片三张。5、属结婚证撕毁，但能反映原貌的，可不出具查档证明。6、属《结婚证》内容有误的，须持原登记机关或派出所证明。

针对协议离婚的结婚证丢失

协议离婚又称两愿离婚或登记离婚，是双方自愿离婚的，必须到婚姻登记机关申请离婚，婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理的，发给离婚证。

协议离婚的双方需携带本人的户口簿、身份证、本人的结婚证和双方当事人共同签署的离婚协议书。但如果结婚证丢失了，这协议离婚又该如何办？

解决方法有两种：

1、带上身份证到发证的婚姻登记处（结婚窗口）查找结婚登记档案，婚姻登记部门出具查档证明，当事人双方带着户口本、身份证、查档证明和三张大两寸合影相片到当事人一方的户口所在地的婚姻登记部门补办结婚证，也可以到存档的婚姻登记部门补发结婚证。补好结婚证后，双方便可到民政部门协议离婚，办理离婚证。

2、不需要补办结婚证，直接去民政局开具婚姻状况证明，即可以办理离婚登记。

《中华人民共和国户口登记条例》第十九条公民因结婚、离婚、收养、认领、分户、并户、失踪、寻回或者其他事由引起户口变动的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。