不一定随着主债务一起中断。在一般保证的情况下，债权人向债务人主张权利后，主合同的诉讼时效中断，保证债务的诉讼时效也应当随之中断。在连带责任保证的情况下，当债权人主张权利后，保证期间就转化为诉讼时效，并从债权人主张权利之时开始起算。也就是说，在连带责任保证的情况下，主债务诉讼时效中断，保证债务的诉讼时效不中断。

从债务与主债务之间的关系

主债务与从债务往往是联系在一起的，没有主债务就不发生从债务，没有从债务也就无所谓主债务，从债务对主债务起着担保作用。因此，一般来说，主债务与从债务之间不具有牵连关系。从债务不成立和无效，并不影响主债务的存在和无效。但对此亦应作具体分析。如违约金的债务是双务合同中的从债务，与主债务之间并无对价关系，因此不能成立同时履行抗辩权；而损害赔偿债务，系双务合同一方当事人违反合同后应承担的民事责任，与主债务之间具有对价关系，因此，可以就损害赔偿债务成立同时履行抗辩权。

债务人转移义务的，其从债务随着主债务的转移而转移，新债务人应当承担与主债务有关的从债务。比如，为了实现债权而设定的抵押权、质权等权利以及主债务的利息等从债务，都随着主债务的转移而转移给新的债务人承担。但是，有的从债务是专属于债务人本身的，这些从债务不随主债务的转移而转移。

《中华人民共和国民法典》

第六百八十八条当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。

连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。