陈某是南宁某酒店职工，驾驶摩托车从单位下班返回住所途中，不慎摔倒受伤。发生事故后，陈某未向交警部门反映该事故。

根据《工伤保险条例》有关规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的可以认定为工伤。

分析：本案的关键就是对交通事故的责任认定问题。由于陈某是下班途中自己不慎摔倒，发生事故时不涉及第三方，因此，造成事故的主要责任是陈某本人，且交通事故的责任认定是交警部门的职责，人社部门在认定工伤时以交警部门出具的《道路交通事故责任认定书》为准。由于陈某在发生交通事故后没有及时报告交警，交警部门无法出具交通事故责任认定书，因此，陈某无法申请工伤认定。