如果没有批捕，其家属可以申请取保候审，是否批准需要根据具体案情由办案机关决定。如果已经由检察院批捕，其委托的律师也可以申请取保候审。

但需要满足以下条件：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

一、被刑事拘留的人能否申请取保候审？

申请取保候审是嫌疑人及近亲属的法定权利，具备取保候审条件的可以向办案单位依法提出取保候审的申请。法定的可申请取保候审的四个条件：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

犯罪嫌疑人本人、家属可以委托辩护律师申请取保候审，是否同意由办案机关决定。可能判处3年以下有期徒刑的才能办理取保候审，重罪不能办理。

二、渎职罪能不能取保候审

渎职罪的可以取保候审，但是应当满足以下条件：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。