我国现行刑法已经取消非法杀害珍贵野生动物罪，相关的罪名是危害珍贵、濒危野生动物罪。构成危害珍贵、濒危野生动物罪的需要追究的刑事责任是：五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

哪些要素会构成非法杀害珍贵野生动物罪？

非法杀害珍贵野生动物罪的构成要素为：

1．犯罪主体为一般主体。

2．侵犯的客体是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的管理制度。

3．在主观方面表现为故意。

4．在客观方面表现为非法杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的行为。

《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

《刑法》第三百四十一条

非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。