一、哪些情况犯罪分子应当减刑

1、“可以减刑”是对犯罪分子是否减刑由法院自由裁量，需满足以下条件：

(1)减刑适用的对象是被判处管制、拘役、有期徒刑和无期徒刑的犯罪分子。

(2)在刑罚执行期间，认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现。

这些条件规定得比较抽象，我国最高院的司法解释对这些条件进行了细化。其中：

“确有悔改表现”这一条件是指必须同时具备以下四方面的情形：即认罪服法;认罪遵守监规，接受教育改造;积极参加政治、文化、技术学习;积极参加劳动，完成生产任务。

“立功表现”指的是具备下列情形之一：检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的;阻止他人犯罪活动的;在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的;在抢险救灾或者排除重大事故中表现积极的;有其他有利于国家和社会的突出事迹的。

2、“立功表现”具体包括以下情形：

①阻止他人实施犯罪活动的;

②检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的;

③协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人(包括同案犯)的;

④在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的;

⑤在抢险救灾或者排除重大事故中表现突出的;

⑥对国家和社会有其他贡献的。

二、哪些情形下应当减刑

“应当减刑”是法院必须对犯罪分子进行减刑。

1、阻止他人重大犯罪活动的。

2、检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的。

3、有发明创造或者重大技术革新的。

4、在日常生产、生活中舍己救人的。

5、在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的。

6、对国家和社会有其他重大贡献的。