处置打架斗殴的流程是：

1、公安机关接到报警电话，然后迅速出警。

2、到达现场后，继续打架斗殴的，进行制止，现有警力无法制止的，呼叫支援。

3、已经结束的，对当事人进行调解，对伤员进行救治。

根据《治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有以下情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

(一)结伙殴打、伤害他人的；

(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

一、打架斗殴可能涉嫌什么罪名？

打架斗殴有可能涉嫌犯聚众斗殴罪和寻衅滋事罪。聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：

1、多次聚众斗殴的；

2、聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；

3、在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；

4、持械聚众斗殴的。

还有有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

1、随意殴打他人，情节恶劣的；

2、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

3、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

4、在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。