未在书面合同上签字的，合同不一定成立，具体如下：

1、当事人约定以合同形式订立合同的，自当事人签字、盖章或者按指印时成立合同；

2、不签字的，也可以成立合同。

根据《中华人民共和国民法典》的规定，当事人以合同形式订立合同的，应当自当事人签字、盖章或者按照指纹成立合同。当事人一方在签字、盖章或按指印前已履行主要义务，对方接受时，合同成立。法律、行政法规规定或者当事人约定的合同应当以书面形式订立。当事人未采用书面形式，但一方已履行主要义务，对方接受的，合同成立。

违反法律的合同成立吗

违反法律的合同成立的，但是一般不会生效。

根据《民法典》第四百九十条第一款规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。

第一百五十三条规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。违背公序良俗的民事法律行为无效。

《中华人民共和国民法典》第四百九十条当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。

法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。