根据最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》第27条、第28条分别规定了两种可以申请重新鉴定的情形：

1、当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议而且有证据证明其存在下列情形之一的：（一）鉴定机构或者鉴定人员不具备相关鉴定资格的；（二）鉴定程序严重违法的；（三）鉴定结论明显依据不足的；（四）经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。

2、一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论，另一方当事人有证据足以反驳的。

公安部《道路交通事故处理程序规定》交通事故当事人可以自道路

对交通事故责任认定书复核后不服怎么办

对交通事故责任认定书复核后不服的，可以直接到法院起诉，要求法院重新划分责任。根据我国《民事诉讼法》规定，符合下列条件可以起诉：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

《道路交通事故处理程序规定》第七十一条

当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。当事人逾期提交复核申请的，不予受理，并书面通知申请人。

复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。同一事故的复核以一次为限。