应分情况的严重程度作不同的处理：

1、肇事者违章肇事如果只是致被害人轻微伤、轻伤或者只是造成了财产损失。此时如果肇事者逃逸行为本身未造成其他严重后果，肇事者不构成犯罪；对肇事者可由公安机关交通管理部门依照《道路交通安全法》第99条的规定，处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。

2、肇事者违章驾驶发生重大交通事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，此时肇事者已构成交通肇事罪；同时肇事者为逃避法律的追究而驾车逃逸，但没有因逃逸而造成严重后果。这种情况符合刑法第133条规定的交通肇事后逃逸的加重处罚情节，对肇事者应处三年以上7年以下有期徒刑。

一、因逃逸致人死亡的处多久有期徒刑

因逃逸致人死亡的处七年以上有期徒刑。违反交通运输管理法规，造成重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，会被判处三年以下有期徒刑或者拘役，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，会被判处三年以上七年以下有期徒刑。

因逃逸致人死亡的认定如下：

1、必须满足交通肇事后逃逸的构成要件，认定因逃逸致人死亡首先得满足交通肇事后逃逸的成立，包括三方面：

（1）必须以交通肇事行为的发生为前提；

（2）行为人必须在行为发生后积极实施逃逸；

（3）行为人逃逸有一定的主观动机。

2、行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形；

3、交通肇事者的逃逸行为与被害人死亡间具有法律上的因果关系，受害人的死亡必须是因为肇事者的逃逸行为造成的。

二、撞倒人后见伤者被其他车碾压而逃跑构成肇事逃逸吗

如果肇事者发现受伤者二次受到伤害而逃离现场也应该认为构成肇事逃逸。违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。