母亲遗留的遗产，一般有3种继承方式。分别是：1、遗嘱继承。母亲去世前订立了遗嘱的，按照遗嘱来处理；2、遗嘱抚养协议。母亲去世前订立了遗嘱抚养协议的，按照遗嘱抚养协议来处理；3、法定继承。母亲既没有订立遗嘱，也没有遗嘱抚养协议的，那么可以按照法定继承手续来处理。

没有子女遗产如何继承

有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理，没有遗嘱的，按照法定继承办理。有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

我国法律规定继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。