拒绝提供恐怖主义犯罪证据罪的惩罚有：构成该罪，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。该罪在客观上表现为明知他人有间谍犯罪或者恐怖主义、极端主义犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，情节严重的情形。

拒绝提供恐怖主义犯罪证据罪的认定

本罪与知情不举行为的界限《国家安全法》规定，公民发现危害国家安全的行为，应当直接或者通过所在组织及时向国家安全机关或者公安机关报告。

但是该法并没有规定知情不举的刑事责任。

本罪在是国家安全机关向其调查的情况下发生的，它不是一般的知情不举，二者必须严加区分。

本罪与包庇罪的界限

根据规定，包庇罪是指明知是犯罪分子而向司法机关作假证明掩盖其罪行或者帮助其湮灭罪迹，隐匿、毁灭罪证以使其逃避法律制裁的行为。

包庇罪在客观上只能由作为构成，而本罪在客观上只能由不作为构成。

《刑法》第十四条

明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。

故意犯罪，应当负刑事责任。

第三百一十一条

明知他人有间谍犯罪或者恐怖主义、极端主义犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。