担保债务的履行方式如下：

1、保证人向债权人保证债务人履行债务，债务人不履行债务的，按照约定由保证人履行或者承担连带责任，担保人履行债务后，有权追偿；

2、债务人或者第三人可以提供一定的财产作为抵押物，不履行债务的，债权人有权根据规定，以抵押物折价或以变卖抵押物的价款优先受偿；

3、当事人一方在法律规定的范围内可以向对方给付定金。债务人履行债务后，定金抵作价款或者返回。

一、抵押优先权的法律规定

民法典规定，在债务人不偿还债务时，抵押权人可以行使抵押权，通过折价、拍卖方式处理抵押物，对抵押物享有优先受偿权。

《中华人民共和国民法典》第三百九十四条：为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。

前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人为抵押权人，提供担保的财产为抵押财产。

第四百一十条：债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。协议损害其他债权人利益的，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。

抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。

抵押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。

二、质押和抵押的区别

质押是指债务人或者第三人将其动产或权利移交债权人占有，将该动产或权利作为债权的担保。当债务人不履行债务时，债权人有权依照法律规定，以其占有的财产优先受偿。其中，债务人或第三人为出质人，债权人为质权人，移交的动产或权利为质物。

抵押是指债务人或第三人对债权人以一定财产作为清偿债务担保的法律行为。提供抵押财产的债务人或第三人称为抵押人；所提供抵押财产称为抵押物；债权人则为抵押权人，因此享有的权利称为抵押权，为担保物权的一种。抵押设定之后，在债务人到期不履行债务时，抵押权人有权依照法律的规定以抵押物折价或以抵押物的变卖价款较其他债权人优先受偿。抵押物可以是动产或不动产，但法律禁止流通或禁止强制执行的财产不得作为抵押物。

质押和抵押的根本区别在于是否转移担保财产的占有。

抵押不转移对抵押物的占管形态，仍由抵押人负责抵押物的保管；质押改变了质押物的占管形态，由质权人负责对质押物进行保管。

一般来说，抵押物毁损或价值减少，由抵押人承担责任，质押物毁损或价值减少由质押权人承担责任。

债权人对抵押物不具有直接处置权，需要与抵押人协商或通过起诉由法院判决后完成抵押物的处置；对质押物的处置不需要经过协商或法院判决，超过合同规定的时间质权人就可以处置。